MATLAB计算干旱指标：SPI、SRI、SWAP、DWAAI、EDI等

2024-07-02 11:00| 来源: 网络整理| 查看: 265

在自然界，干旱一般有两种类型，一类是由气候、海陆分布、地形等相对稳定的因素在某个相对固定的地区常年形成的水分短缺现象，这类干旱也可称为干旱气候；另一类是各种气象因子（如降水、气温等）的年际变化形成的随机性异常水分短缺现象。

干旱指标计算

出自“A Review of Twentieth-Century DroughtIndices Used in the United States”

干旱分类

在这里插入图片描述

1 标准降水指数（Standardized Precipitation Index, SPI）

1993-The relationship of drought frequency and duration to time scale-Thomas B. McKee 数据资料：月尺度降水资料优点：计算简单，且在时空上具有可比性；可计算不同尺度SPI用于表征各类不同可用水资源的干旱；可描绘干湿状况。缺点：不能满足任意尺度的应用，只能用在月尺度及以上；不考虑前期降雨的影响；忽略气温变化对干旱影响，在研究全球变暖背景下的干旱问题时适用性较差。计算步骤：在这里插入图片描述具体来讲：

1.1 MATLAB代码实现

主函数：调用SPI函数

% scale 时间尺度 % nseas 季节数量 scale=[1,3,6,12]; nseas=12;% 一个月尺度SPI，其他时间尺度与此类似 Z = SPI(Data,scale(1),nseas);

输入的Data格式如下：为60年每个月的月均降雨量在这里插入图片描述计算SPI函数：

function [Z]=SPI(Data,scale,nseas) %Standardized Precipitation Index （标准化降水指数） % Input Data（输入数据） % Data : Monthly Data vector not matrix (monthly or seasonal precipitation) % 数据：月度数据向量而非矩阵(月度或季节性降水) % scale （事件尺度）: 1,3,6,12,48 月尺度‘ % nseas : number of season (monthly=12) 季节数量 nseas=12 % Example % Z=SPI(gamrnd(1,1,1000,1),3,12); 3-monthly scale, % Notice that the rest of the months of the fist year are removed. % eg. if scale =3, fist year data 3-12 SPI values are not estimated.%if row vector then make coloumn vector 行/列向量转换 %if (sz==1) Data(:,1)=Data;end % 确保数据为列向量erase_yr=ceil(scale/12); % 向上取整 (若为1,3,6,12，erase_yr为1)% Data setting to scaled dataset 数据设置为缩放数据集 A1=[]; % 初始化 for is=1:scaleA1=[A1,Data(is:length(Data)-scale+is)]; % 按时间尺度列出数据 end XS=sum(A1,2); % 对X的每行分别求和if (scale>1) % n个月尺度则为自当前月延续n-1个月（年份取整数）XS(1:nseas*erase_yr-scale+1)=[]; end % q 降水量为0的概率 % Gam_xs 累积概率 % PARMHAT=gamfit(X); 伽玛分布的参数估计 % 返回拟合X中数据的gamma分布参数的最大似然估计 % PARMHAT（1）和PARMHAT（2）分别是形状和比例参数a和B的估计 % P=gamcdf（X，A，B）返回gamma累积分布函数 % X= NORMINV(P,MU,SIGMA) 其中，P取概率 MU取均值 SIGMA取方差 % 返回值为a 对连续函数，所有小于等于a的值，其出现概率的和为F(a)=P(x1) % n个月尺度则为自当前月延续n-1个月（年份取整数）XS(1:nseas*erase_yr-scale+1)=[]; end

思考： SPI中每一个月降水是平均日降水或者月降水量和，对结果是否都没影响？最终都是要化为标准正态分布。仔细想了想，月均降水应该更合理，将每一日降水程度都考虑到，这样也能和后面的日尺度SWAP指数联系起来。 but，如果输入为各个月的月均降水，那么在计算3个月及以上时间尺度的SPI时，将各个月的月均降水加起来是否并不合理？所以在使用时还是使用相应尺度上的累计降水？？？两者的区别应该不大吧。

2 标准降水蒸散发指数（Standardize precipitation evaporation index, SPEI）

2010- A multiscalar Drought Index Sensitive to Global Warming: The Standardized Precipitation Evapotranspiration Index（提出SPEI）数据资料：月尺度降水资料及其它用于计算潜在蒸散发所需数据优点：考虑了温度因素，可用于气候变暖下的干旱分析。缺点：不能满足任意尺度的应用，只能用在月尺度及以上；计算方法：

2.1 潜在蒸散发（Potential Evapotranspiration, PET）的计算

Thornthwaite法和FAO Penman-Monteith法常常被推荐使用。FAO Penman-Monteith法计算误差小，但需要的气象要素多，Thornthwaite法计算相对简单，需要的气象要素少，但有一定的局限性。可参见另一篇文章MATLAB利用不同方法实现潜在蒸散发计算

2.2 MATLAB代码实现 3 标准径流指数（Standardized Runoff Index, SRI）

2008-Use of a standardized runoff index for characterizing hydrologic drought（提出SRI指数）数据资料：月径流资料优点：计算简单。缺点：类似SPI指标。计算方法：与SPI计算过程类似

function [Z]=SRI(Data,scale,nseas) %Standardized Runoff Index （标准化径流指数） % Input Data（输入数据） % Data : Monthly Data vector not matrix (monthly or seasonal precipitation) % 数据：月度数据向量而非矩阵 % scale （事件尺度）: 1,3,6,12,48 月尺度 % nseas : number of season (monthly=12) 季节数量 nseas=12 % Example % Z=SRI(gamrnd(1,1,1000,1),3,12); 3-monthly scale, % Notice that the rest of the months of the fist year are removed. % eg. if scale =3, fist year data 3-12 SRI values are not estimated.%if row vector then make coloumn vector 行/列向量转换 %if (sz==1) Data(:,1)=Data;end % 确保数据为列向量erase_yr=ceil(scale/12); % 向上取整 (若为1,3,6,12，erase_yr为1)% Data setting to scaled dataset 数据设置为缩放数据集 A1=[]; % 初始化 for is=1:scaleA1=[A1,Data(is:length(Data)-scale+is)]; % 按时间尺度列出数据 end XS=sum(A1,2); % 对X的每行分别求和if (scale>1) % 时间尺度为3、6、12时，进入判断XS(1:nseas*erase_yr-scale+1)=[]; end % q 径流量为0的概率 % Gam_xs 累积概率 % PARMHAT=gamfit(X); 伽玛分布的参数估计 % 返回拟合X中数据的gamma分布参数的最大似然估计 % PARMHAT（1）和PARMHAT（2）分别是形状和比例参数a和B的估计 % P=gamcdf（X，A，B）返回gamma累积分布函数 % X= NORMINV(P,MU,SIGMA) 其中，P取概率 MU取均值 SIGMA取方差 % 返回值为a 对连续函数，所有小于等于a的值，其出现概率的和为F(a)=P(x

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